Öğrenci aracı

YZ Soru Çözücü

Fotoğrafını çektiğin sorunun adım adım çözümü.

Sorunun fotoğrafını çek, gerekirse düzenle, çözümü adım adım gör. Anlamadığın adımı sor, önceki sorularına dön.

Kareköklü ifadeleri sıralama

12. $a$ ve $b$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$ dir.

Buna göre $2\sqrt{7}$ , $3\sqrt{3}$ ve $4\sqrt{2}$ sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: C

Analiz

Verilenler

2\sqrt{7}

İstenenler

Bu üç sayının küçükten büyüğe doğru sıralanışı istenmektedir.

Çözüm Adımı 1.1

2\sqrt{7} = \sqrt{2^2 \cdot 7} = \sqrt{28}

Çözüm Adımı 1.2

3\sqrt{3} = \sqrt{3^2 \cdot 3} = \sqrt{27}

Çözüm Adımı 2.1

27 < 28 < 32 \quad\Rightarrow\quad \sqrt{27} < \sqrt{28} < \sqrt{32}

Sık Yapılan Hata

Sayıları kat sayılarına ( $2$ , $3$ , $4$ ) bakarak sıralamak yanlıştır. Kat sayıları kök içine aldıktan sonra kök içlerini karşılaştırmalısın.

3\sqrt{3} < 2\sqrt{7} < 4\sqrt{2}

Doğru Cevap: C

Voltran AI'a Sor

Sen

Daha detaylı anlatır mısın?

Voltran AI

2\sqrt{7} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{28}